Skip to main content

Теория: Разложение разности кубов

Задание

Раскройте формулу "разность кубов":
 

z^{\,3}-x^{\,3}=\big(
z-x
\big)\big(
z^2+zx+x^2
\big)


Для ввода степени используйте специальное меню, расположенное справа в ячейке ввода.

Решение

Правило

Разность кубов

Для любых чисел a, b верно

a^{\,3}-b^{\,3}=(a-b\,)(a^{\,2}+ab+b^{\,2}).

Воспользуемся формулой "Разность кубов" в нашем случае, где a=z и b=x. Получаем:

z^{\,3}-x^{\,3}=(z-x\,)(z^{\,2}+zx+x^{\,2}).

Ответ: z^{\,3}-x^{\,3}=(z-x\,)(z^{\,2}+zx+x^{\,2}).