Skip to main content

Теория: Вычитание смешанных чисел

Задание

Найдите разность:

\(\displaystyle 2\frac{2}{13}-\frac{5}{13}=\) 
 

Ответ записать в виде смешанного числа.

Решение

Первый способ (вычитание правильной дроби)

Так как любая правильная дробь меньше единицы, то достаточно единицу представить в виде \(\displaystyle 1=\frac{13}{13}\). Отсюда имеем:

 

\(\displaystyle 2\frac{2}{13} -\frac{5}{13}=1+1+\frac{2}{13}-\frac{5}{13}=1+\left(\frac{13}{13}+\frac{2}{13}-\frac{5}{13}\right)=1+\frac{13+2-5}{13}=1+\frac{10}{13}=1\frac{10}{13}\).

 

 

Второй способ (универсальный)

Для того, чтобы найти разность \(\displaystyle 2\frac{2}{13} -\frac{5}{13}\), необходимо записать \(\displaystyle 2\frac{2}{13}\) в виде неправильной дроби со знаменателем \(\displaystyle 13\):

 

\(\displaystyle 2\frac{2}{13}=2+\frac{2}{13}=\frac{2\cdot 13}{13}+\frac{2}{13}=\frac{26+2}{13}=\frac{28}{13}\).

Тогда

\(\displaystyle 2\frac{2}{13} -\frac{5}{13}=\frac{28}{13}-\frac{5}{13}=\frac{28-5}{13}=\frac{23}{13}=\frac{13+10}{13}=\frac{13}{13}+\frac{10}{13}=1+\frac{10}{13}=1\frac{10}{13}\).

 

Ответ: \(\displaystyle 1\frac{10}{13}\).