Найдите все корни уравнения:
\(\displaystyle (31x-6)^2=17\)
Применим правило к уравнению \(\displaystyle (31x-6)^2=17{\small . }\)
В этом случае вместо \(\displaystyle x \) используем \(\displaystyle 31x-6{\small , } \) а вместо \(\displaystyle a \) – число \(\displaystyle 17{\small . } \)
Так как \(\displaystyle 17>0{\small , } \) то получаем:
\(\displaystyle 31x-6= \sqrt{17} \) или \(\displaystyle 31x-6= -\sqrt{ 17} {\small ; } \)
\(\displaystyle 31x=6+\sqrt{17} \) или \(\displaystyle 31x=6-\sqrt{17}{\small . } \)
Значит,
\(\displaystyle x=\frac{6+\sqrt{17}}{31} \) или \(\displaystyle x=\frac{6-\sqrt{17}}{31} {\small . } \)
Ответ: \(\displaystyle \bf x_1=\frac{6+\sqrt{17}}{31} {\small , }\) \(\displaystyle \bf x_2=\frac{6-\sqrt{17}}{31}{\small . } \)