Skip to main content

Теория: Задачи на движение -1

Задание

Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в \(\displaystyle 4{,}4\) км от дома. Один идёт со скоростью \(\displaystyle 2{,}5\) км/ч, а другой - со скоростью \(\displaystyle 3\) км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

км

Решение

Пусть встреча произойдет через \(\displaystyle t\) часов.

Тогда один человек пройдёт \(\displaystyle 3t\) км, а другой – \(\displaystyle 2{,}5t\) км.

При встрече оба человека пройдут суммарно расстояние от дома до опушки и от опушки до дома, то есть \(\displaystyle 4{,}4+4{,}4\) км.

Таким образом, получаем

\(\displaystyle 3t+2{,}5t=4{,}4+4{,}4{ \small ,}\)

\(\displaystyle t=8{,}8:5{,}5{ \small ,}\)

\(\displaystyle t=1{,}6\) часа.

Так как человек со скоростью \(\displaystyle 2{,}5\) км/ч за \(\displaystyle 1{,}6\) часа пройдет \(\displaystyle 4\) км, то встреча произойдет на расстоянии \(\displaystyle 4\) км от дома.

Ответ: \(\displaystyle 4\) км.