В сборнике билетов по истории всего \(\displaystyle 50\) билетов, в \(\displaystyle 13\) из них встречается вопрос про Александра Второго. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос про Александра Второго.
Пусть \(\displaystyle A\) – событие, что школьнику достанется вопрос про Александра Второго. Тогда искомое событие – это противоположное к \(\displaystyle A,\) то есть событие \(\displaystyle \overline{A}{\small .}\)
Вероятность противоположного события равна
\(\displaystyle P(\overline{A})=1-P(A){\small .}\)
Найдем вероятность события \(\displaystyle A{\small .}\)
Число благоприятных исходов равно числу билетов, в которых встречается вопрос про Александра Второго, то есть равно \(\displaystyle 13{\small .}\)
Число всех исходов равно числу всех билетов, то есть равно \(\displaystyle 50{\small .}\)
Значит,
\(\displaystyle P(A)=\frac{13}{50}{\small .}\)
Тогда
\(\displaystyle P(\overline{A})=1-P(A)=1-\frac{13}{50}=\frac{50-13}{50}=\frac{37}{50}=0{,}74{\small .}\)
Ответ:\(\displaystyle 0{,}74{\small .}\)