Skip to main content

Теория: Построение параболы \(\displaystyle y=x^{2}\)

Задание

Построение графика квадратичной функция \(\displaystyle y=x^2\) на отрезке \(\displaystyle [-2; \, 2] {\small .}\)

Решение

Заполним таблицу значений квадратичной функции \(\displaystyle y=x^2{\small :}\)

\(\displaystyle x\) \(\displaystyle -2\) \(\displaystyle -1{,}5\) \(\displaystyle -1\) \(\displaystyle -0{,}5\) \(\displaystyle 0\) \(\displaystyle 0{,}5\) \(\displaystyle 1\) \(\displaystyle 1{,}5\) \(\displaystyle 2\)
\(\displaystyle y=x^2\) \(\displaystyle (-2)^2\) \(\displaystyle (-1{,}5)^2\) \(\displaystyle (-1)^2\) \(\displaystyle (-0{,}5)^2\) \(\displaystyle 0\) \(\displaystyle 0{,}5^2\) \(\displaystyle 1^2\) \(\displaystyle 1{,}5^2\) \(\displaystyle 2^2\)


Вычислим значения:

\(\displaystyle x\) \(\displaystyle -2\) \(\displaystyle -1{,}5\) \(\displaystyle -1\) \(\displaystyle -0{,}5\) \(\displaystyle 0\) \(\displaystyle 0{,}5\) \(\displaystyle 1\) \(\displaystyle 1{,}5\) \(\displaystyle 2\)
\(\displaystyle y=x^2\) \(\displaystyle 4\) \(\displaystyle 2{,}25\) \(\displaystyle 1\) \(\displaystyle 0{,}25\) \(\displaystyle 0\) \(\displaystyle 0{,}25\) \(\displaystyle 1\) \(\displaystyle 2{,}25\) \(\displaystyle 4\)


Построим точки на плоскости:
 


Построим график квадратичной функции \(\displaystyle y=x^2\) по полученным точкам, добавляя еще точки, если это необходимо:
 


Замечание / комментарий

Построение по точкам

Если построить по оси ОХ много точек с координатами от \(\displaystyle -2\) до \(\displaystyle 2{\small , } \) то получаем следующую картинку графика: