Skip to main content

Теория: Построение параболы \(\displaystyle y=x^{2}\)

Задание

Построение графика квадратичной функция \(\displaystyle y=x^2\) на отрезке \(\displaystyle [-2; \, 2] {\small .}\)

Решение

Заполним таблицу значений квадратичной функции \(\displaystyle y=x^2{\small :}\)

\(\displaystyle x\)\(\displaystyle -2\)\(\displaystyle -1{,}5\)\(\displaystyle -1\)\(\displaystyle -0{,}5\)\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle 0{,}5\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 1{,}5\)\(\displaystyle 2\)
\(\displaystyle y=x^2\)\(\displaystyle (-2)^2\)\(\displaystyle (-1{,}5)^2\)\(\displaystyle (-1)^2\)\(\displaystyle (-0{,}5)^2\)\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle 0{,}5^2\)\(\displaystyle 1^2\)\(\displaystyle 1{,}5^2\)\(\displaystyle 2^2\)


Вычислим значения:

\(\displaystyle x\)\(\displaystyle -2\)\(\displaystyle -1{,}5\)\(\displaystyle -1\)\(\displaystyle -0{,}5\)\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle 0{,}5\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 1{,}5\)\(\displaystyle 2\)
\(\displaystyle y=x^2\)\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 2{,}25\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 0{,}25\)\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle 0{,}25\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 2{,}25\)\(\displaystyle 4\)


Построим точки на плоскости:
 


Построим график квадратичной функции \(\displaystyle y=x^2\) по полученным точкам, добавляя еще точки, если это необходимо:
 


Замечание / комментарий

Построение по точкам

Если построить по оси ОХ много точек с координатами от \(\displaystyle -2\) до \(\displaystyle 2{\small , } \) то получаем следующую картинку графика: