Skip to main content

Теория: Построение параболы \(\displaystyle y=x^{2}\)

Задание

Выберите график квадратичной функции \(\displaystyle y=3x^2{\small :}\)
 

\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 2\)
\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 4\)
 
Решение

Построим график квадратичной функции \(\displaystyle y=3x^2\) по точкам. Для этого составим таблицу значений:
 

\(\displaystyle x\)\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle 0{,}2\)\(\displaystyle 0{,}4\)\(\displaystyle 0{,}6\)\(\displaystyle 0{,}8\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 1{,}2\)
\(\displaystyle y=3x^2\)\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle 0{,}12\)\(\displaystyle 0{,}48\)\(\displaystyle 1{,}08\)\(\displaystyle 1{,}92\)\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 4{,}32\)


и симметрично отрицательные значения по оси ОХ:
 

\(\displaystyle x\)\(\displaystyle -1{,}2\)\(\displaystyle -1\)\(\displaystyle -0{,}8\)\(\displaystyle -0{,}6\)\(\displaystyle -0{,}4\)\(\displaystyle -0{,}2\)\(\displaystyle 0\)
\(\displaystyle y=3x^2\)\(\displaystyle 4{,}32\)\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 1{,}92\)\(\displaystyle 1{,}08\)\(\displaystyle 0{,}48\)\(\displaystyle 0{,}12\)\(\displaystyle 0\)


Обозначим данные точки на плоскости:
 


и соединим их:
 

Сравнивая графики 

\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 2\)
\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 4\)

 

получаем, что графику квадратичной функции \(\displaystyle y=3x^2\) соответствует вариант \(\displaystyle 4{\small .}\)


Ответ: \(\displaystyle 4{\small .}\)