Skip to main content

Теория: Построение параболы \(\displaystyle y=x^{2}\)

Задание

Выберите график квадратичной функции \(\displaystyle y=3x^2{\small :}\)
 

\(\displaystyle 1\) \(\displaystyle 2\)
\(\displaystyle 3\) \(\displaystyle 4\)
 
Решение

Построим график квадратичной функции \(\displaystyle y=3x^2\) по точкам. Для этого составим таблицу значений:
 

\(\displaystyle x\) \(\displaystyle 0\) \(\displaystyle 0{,}2\) \(\displaystyle 0{,}4\) \(\displaystyle 0{,}6\) \(\displaystyle 0{,}8\) \(\displaystyle 1\) \(\displaystyle 1{,}2\)
\(\displaystyle y=3x^2\) \(\displaystyle 0\) \(\displaystyle 0{,}12\) \(\displaystyle 0{,}48\) \(\displaystyle 1{,}08\) \(\displaystyle 1{,}92\) \(\displaystyle 3\) \(\displaystyle 4{,}32\)


и симметрично отрицательные значения по оси ОХ:
 

\(\displaystyle x\) \(\displaystyle -1{,}2\) \(\displaystyle -1\) \(\displaystyle -0{,}8\) \(\displaystyle -0{,}6\) \(\displaystyle -0{,}4\) \(\displaystyle -0{,}2\) \(\displaystyle 0\)
\(\displaystyle y=3x^2\) \(\displaystyle 4{,}32\) \(\displaystyle 3\) \(\displaystyle 1{,}92\) \(\displaystyle 1{,}08\) \(\displaystyle 0{,}48\) \(\displaystyle 0{,}12\) \(\displaystyle 0\)


Обозначим данные точки на плоскости:
 


и соединим их:
 

Сравнивая графики 

\(\displaystyle 1\) \(\displaystyle 2\)
\(\displaystyle 3\) \(\displaystyle 4\)

 

получаем, что графику квадратичной функции \(\displaystyle y=3x^2\) соответствует вариант \(\displaystyle 4{\small .}\)


Ответ: \(\displaystyle 4{\small .}\)