Skip to main content

Теория: Сравнение дробей

Задание

Сравните дроби

\displaystyle\frac{10}{99} \displaystyle\frac{64}{99}

и дробь с натуральным числом

\displaystyle\frac{3}{7} 1

Решение

Правило

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Чтобы сравнить две положительные дроби с одинаковым знаменателем, надо сравнить их числители.

Другими словами

\displaystyle\frac{a}{N}>\displaystyle\frac{b}{N}\,{\small , } если  a>b{\small.}

Применим правило сравнения к дробям \displaystyle\frac{10}{99} и \displaystyle\frac{64}{99}{\small .}

Так как

10<64{\small ,} то

\displaystyle\frac{10}{99}<\displaystyle\frac{64}{99}{\small .}

 

Далее сравним дробь \displaystyle\frac{3}{7}   с единицей 1{\small .}

Представим единицу как дробь со знаменателем 7{\small :}

1=\displaystyle\frac{7}{7}{\small . }

Сравним дроби \displaystyle\frac{3}{7} и \displaystyle\frac{7}{7}{\small .}

Так как

3<7{\small ,} то

\displaystyle\frac{3}{7}<\displaystyle\frac{7}{7}{\small .}

Следовательно,

\displaystyle\frac{3}{7}<1{\small .}


Ответ: \displaystyle\frac{10}{99}<\displaystyle\frac{64}{99} и \displaystyle\frac{3}{7}<1{\small .}