Skip to main content

Теория: Умножение больших натуральных чисел

Задание

Найти произведение чисел:

      4 5 9 7 4
    x          
          2 1 2

     
+              
     
+              
     

 

 

Решение

1. Первое действие.

Умножаем единицы числа \(\displaystyle 21{\underline 2}\) (это число \(\displaystyle 2\)) на число \(\displaystyle 45974\):

 

\(\displaystyle 45974 \cdot 2=91948\).

 

      4 5 9 7 4
    x          
          2 1 2

      9 1 9 4 8
+              
    ? ? ? ? ?  
+              
  ? ? ? ? ?    

  ? ? ? ? ? ? ?

 

2. Второе действие.

Умножаем десятки числа \(\displaystyle 2{\underline 1}2\) (это число \(\displaystyle 1\)) на число \(\displaystyle 45974\):

 

\(\displaystyle 45974 \cdot 1=45974\).

 

Записываем результат так, чтобы единицы \(\displaystyle 4597{\underline 4}\) шли под той цифрой, на которую мы умножали (в нашем случае это десятки числа \(\displaystyle 2{\underline 1}2 \), то есть число \(\displaystyle 1\)).

 

      4 5 9 7 4
    x          
          2 1 2

      9 1 9 4 8
+              
    4 5 9 7 4  
+              
  ? ? ? ? ?    

  ? ? ? ? ? ? ?

 

3. Третье действие.

Умножаем сотни числа \(\displaystyle {\underline 2}12\) (это число \(\displaystyle 2\)) на число \(\displaystyle 45974\):

 

\(\displaystyle 45974 \cdot 2=91948\).

 

Записываем результат так, чтобы единицы \(\displaystyle 9194{\underline 8}\) шли под той цифрой, на которую мы умножали (в нашем случае это сотни числа \(\displaystyle {\underline 2}12\), то есть число \(\displaystyle 2\)).

 

      4 5 9 7 4
    x          
          2 1 2

      9 1 9 4 8
+              
    4 5 9 7 4  
+              
  9 1 9 4 8    

  ? ? ? ? ? ? ?

 

4. Четвертое действие.

Складываем получившиеся числа:

 

      9 1 9 4 8
+              
    4 5 9 7 4  
+              
  9 1 9 4 8    

  9 7 4 6 4 8 8

 

 

В итоге имеем:

      4 5 9 7 4
    x          
          2 1 2

      9 1 9 4 8
+              
    4 5 9 7 4  
+              
  9 1 9 4 8    

  9 7 4 6 4 8 8

 

Ответ: \(\displaystyle 9746488\).