Skip to main content

Теория: Умножение больших натуральных чисел

Задание

Найти произведение чисел:

        5 8 6 7 4
      x          
            6 4 7

     
+                
     
+                
     

 

 

Решение

1. Первое действие.

Умножаем единицы числа \(\displaystyle 64{\underline 7}\) (это число \(\displaystyle 7\)) на число \(\displaystyle 58674\):

 

\(\displaystyle 58674 \cdot 7=410718\).

 

        5 8 6 7 4
      x          
            6 4 7

      4 1 0 7 1 8
+                
    ? ? ? ? ? ?  
+                
  ? ? ? ? ? ?    

  ? ? ? ? ? ? ? ?

 

 

2. Второе действие.

Умножаем десятки числа \(\displaystyle 6{\underline 4}7\) (это число \(\displaystyle 4\)) на число \(\displaystyle 58674\):

 

\(\displaystyle 58674 \cdot 4=234696\).

 

Записываем результат так, чтобы единицы числа \(\displaystyle 23469{\underline 6}\) шли под той цифрой, на которую мы умножали (в нашем случае это десятки числа \(\displaystyle 6{\underline 4}7\), то есть число \(\displaystyle 4\)).

 

        5 8 6 7 4
      x          
            6 4 7

      4 1 0 7 1 8
+                
    2 3 4 6 9 6  
+                
  ? ? ? ? ? ?    

  ? ? ? ? ? ? ? ?

 

3. Третье действие.

Умножаем сотни числа \(\displaystyle {\underline 6}47\) (это число \(\displaystyle 6\)) на число \(\displaystyle 58674\):

 

\(\displaystyle 58674 \cdot 6=352044\).

 

Записываем результат так, чтобы единицы \(\displaystyle 35204{\bf 4}\) шли под той цифрой, на которую мы умножали (в нашем случае это сотни числа \(\displaystyle {\underline 6}47\), то есть число \(\displaystyle 6\)).

 

        5 8 6 7 4
      x          
            6 4 7

      4 1 0 7 1 8
+                
    2 3 4 6 9 6  
+                
  3 5 2 0 4 4    

  ? ? ? ? ? ? ? ?

 

 

4. Четвертое действие.

Складываем получившиеся числа:

 

      4 1 0 7 1 8
+                
    2 3 4 6 9 6  
+                
  3 5 2 0 4 4    

  3 7 9 6 2 0 7 8

 

В итоге имеем:

        5 8 6 7 4
      x          
            6 4 7

      4 1 0 7 1 8
+                
    2 3 4 6 9 6  
+                
  3 5 2 0 4 4    

  3 7 9 6 2 0 7 8

 

Ответ: \(\displaystyle 37962078\).