Skip to main content

Теория: Натуральный и нулевой показатель степени (выражения)

Задание

Найдите показатели степеней выражений для всех чисел \(\displaystyle a,\, z,\, x\) и \(\displaystyle t\):
 

\(\displaystyle (a+8z)\cdot (xt)\cdot (a+8z)\cdot (a+8z)\cdot (xt)\cdot (a+8z)\cdot (xt)\cdot (xt)=(a+8z)\)
\(\displaystyle \cdot \,(xt)\)

 

Решение

Так как в произведении

\(\displaystyle \color{blue}{(a+8z)}\cdot \color{red}{(xt)}\cdot \color{blue}{(a+8z)}\cdot \color{blue}{(a+8z)}\cdot \color{red}{(xt)}\cdot \color{blue}{(a+8z)}\cdot \color{red}{(xt)}\cdot \color{red}{(xt)}\)

\(\displaystyle (a+8z)\) повторяется \(\displaystyle {\bf \color{blue}4}\) раза,

\(\displaystyle (xt)\) повторяется \(\displaystyle {\bf \color{red}4}\) раза,

то

\(\displaystyle \color{blue}{(a+8z)}\cdot \color{red}{(xt)}\cdot \color{blue}{(a+8z)}\cdot \color{blue}{(a+8z)}\cdot \color{red}{(xt)}\cdot \color{blue}{(a+8z)}\cdot \color{red}{(xt)}\cdot \color{red}{(xt)}= (a+8z)^{\bf \color{blue} 4}\cdot (xt)^{\bf \color{red}4}.\)

Ответ: \(\displaystyle (a+8z)^4 \cdot (xt)^4.\)