Skip to main content

Теория: Подобные одночлены, сумма и разность одночленов

Задание

Найдите суммы одночленов:
 

10x^{\,7}y^{\,3}z^{\,2}+3x^{\,7}y^{\,3}z^{\,2}= x^{\,7}y^{\,3}z^{\,2},
11xy^{\,50}z^{\,3}+ (-8)xy^{\,50}z^{\,3}= xy^{\,50}z^{\,3},
(-30)u^{\,2}st+ 15u^{\,2}st= u^{\,2}st,
-r^{\,2}s+ (-9)r^{\,2}s= r^{\,2}s.

 

Решение

Правило

Сложение подобных одночленов

Для того чтобы сложить два подобных одночлена, записанных в стандартном виде, необходимо сложить их коэффициенты, оставив часть с переменными неизменной.

Сложим по порядку предложенные нам подобные одночлены:

  • \color{blue}{10}x^{\,7}y^{\,3}z^{\,2}+\color{blue}{3}x^{\,7}y^{\,3}z^{\,2}=(\color{blue}{10}+\color{blue}{3})x^{\,7}y^{\,3}z^{\,2}=\color{blue}{13}x^{\,7}y^{\,3}z^{\,2}{\small ,}
     
  • \color{blue}{11}xy^{\,50}z^{\,3}+\color{blue}{(-8)}xy^{\,50}z^{\,3}=(\color{blue}{11}+\color{blue}{(-8)})xy^{\,50}z^{\,3}=\color{blue}{3}xy^{\,50}z^{\,3}{\small ,}
     
  • \color{blue}{(-30)}u^{\,2}st+\color{blue}{15}u^{\,2}st=(\color{blue}{(-30)}+\color{blue}{15})u^{\,2}st=\color{blue}{-15}u^{\,2}st{\small ,}
     
  • -r^{\,2}s+\color{blue}{(-9)}r^{\,2}s=\color{blue}{(-1)}r^{\,2}s+\color{blue}{(-9)}r^{\,2}s=(\color{blue}{(-1)}+\color{blue}{(-9)})r^{\,2}s=\color{blue}{-10}r^{\,2}s{\small .}