Найдите такой недостающий одночлен, чтобы выполнялось верное равенство:
В ответе запишите одночлен в стандартном виде.
Обозначим неизвестный одночлен за \(\displaystyle X\):
\(\displaystyle 11x^{\,2}y^{\,2}z+X=0{\small .}\)
Так как мы имеем равенство, то можно выполнять одни и те же действия с правой и левой частями, и равенство останется верным.
Для того чтобы найти \(\displaystyle X{\small ,}\) избавимся от \(\displaystyle 11x^{\,2}y^{\,2}z\) в левой части. Вычтем из правой и левой частей \(\displaystyle \color{blue}{11x^{\,2}y^{\,2}z}\,{\small :}\)
\(\displaystyle 11x^{\,2}y^{\,2}z+X-\color{blue}{11x^{\,2}y^{\,2}z}=0-\color{blue}{11x^{\,2}y^{\,2}z}{\small ,}\)
\(\displaystyle {\bf 11x^{\,2}y^{\,2}z}-{\bf 11x^{\,2}y^{\,2}z}+X=0-11x^{\,2}y^{\,2}z{\small ,}\)
\(\displaystyle X=-11x^{\,2}y^{\,2}z{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle -11x^{\,2}y^{\,2}z{\small . }\)
Часто действия
- вычитание из правой и левой частей \(\displaystyle 11x^{\,2}y^{\,2}z{\small ,}\)
- приведение подобных,
рассматривают вместе и заменяют на
- перенос \(\displaystyle 11x^{\,2}y^{\,2}z\) в левую часть с противоположным знаком,
чтобы получить из равенства
\(\displaystyle 11x^{\,2}y^{\,2}z+X=0\)
равносильное равенство
\(\displaystyle X=0-11x^{\,2}y^{\,2}z{\small .}\)