Skip to main content

Теория: Нестрогие неравенства и их свойства

Задание

Известно, что для некоторых чисел \(\displaystyle a,\, x\) верны следующие неравенства:

\(\displaystyle a\le 3\) и \(\displaystyle 3 \le x\)

Сравните числа \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle x\,{\small : }\)

\(\displaystyle a\) \(\displaystyle x\)

Решение

Воспользуемся правилом.

Правило
Если для чисел \(\displaystyle \color{blue}{a}, \, \color{green}{b} \) и \(\displaystyle \color{red}{c} \) верно

 \(\displaystyle \color{blue}{a}\le\color{green}{b} \) и \(\displaystyle \color{green}{b}\le\color{red}{c}\,{\small , } \) то есть \(\displaystyle \color{blue}{a}\le \color{green}{b}\le \color{red}{c} \, {\small , }\)

то \(\displaystyle \color{blue}{a}\le \color{red}{c}\,{\small . } \)

В нашем случае \(\displaystyle \color{blue}{ a}\le \color{green}{ 3}\) и \(\displaystyle \color{green}{ 3}\le \color{red}{ x}{\small . }\)

Значит, \(\displaystyle \color{blue}{ a}\le \color{red}{ x}{\small . } \)


Ответ: \(\displaystyle a\le x{\small . } \)