Разделите смешанное число на дробь:
| \(\displaystyle 2\frac{3}{5}:\frac{5}{7}=\) |
|
Ответ запишите в виде смешанной дроби.
Представим смешанное число в виде неправильной дроби:
\(\displaystyle 2\frac{3}{5}=2+\frac{3}{5}=\frac{2\cdot \color{red}{5}}{\color{red}{5}}+\frac{3}{5}=\frac{10}{5}+\frac{3}{5}=\frac{13}{5}{\small .}\)
Подставим в частное вместо смешанного числа \(\displaystyle 2\frac{3}{5}\) неправильную дробь \(\displaystyle \frac{13}{5} {\small :}\)
\(\displaystyle \color{blue}{2\frac{3}{5}}: \frac{5}{7}=\color{blue}{\frac{13}{5}}: \frac{5}{7}{\small .}\)
Разделим дроби:
\(\displaystyle \frac{13}{5}: \frac{5}{7}=\frac{13}{5} \cdot \frac{7}{5}=\frac{13\cdot 7}{5 \cdot 5}=\frac{91}{25}{\small .}\)
Представим неправильную дробь \(\displaystyle \frac{91}{25}\) в виде смешанного числа:
\(\displaystyle \frac{91}{25}=\frac{3\cdot 25+16}{25}=3+\frac{16}{25}=3\frac{16}{25}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 3\frac{16}{25}{\small .}\)