Skip to main content

Теория: Свойства сложения, вычитания и отрицательные числа

Задание

Выберите одно из предложенных выражений, равное данному (\(\displaystyle m\) и \(\displaystyle n\) – положительные числа):

\(\displaystyle -(2m+n)=\, ?\)

Решение

Правило

Сложение отрицательных чисел

 

Чтобы сложить отрицательные числа \(\displaystyle -a\) и \(\displaystyle -b\), нужно:

1) отбросить минусы (то есть взять положительные числа, противоположные исходным),

2) сложить полученные положительные числа \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\),

3) поставить минус перед результатом сложения.

\(\displaystyle (-a)+(-b)=-(a+b)\).

Из правила сложения отрицательных чисел мы знаем, что

\(\displaystyle (-a)+(-b)=-(a+b)\).

Запишем это равенство в обратном порядке:

\(\displaystyle -(a+b)=(-a)+(-b)\).

Применяя данное равенство к нашему случаю, имеем \(\displaystyle a=2m\) и \(\displaystyle b=n\).

Таким образом,

\(\displaystyle -(2m+n)=(-2m)+(-n)\).

Ответ: \(\displaystyle (-2m)+(-n)\).