Skip to main content

Теория: Прямая и обратная пропорции

Задание

Определить соотношение между величинами \(\displaystyle \alpha\) и \(\displaystyle \beta\), если \(\displaystyle \beta =7\cdot \alpha\).

Решение

Определение

Прямо пропорциональные величины

Величины \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) прямо пропорциональны, если при увеличении абсолютного значения величины \(\displaystyle A\) в несколько раз абсолютное значение величины \(\displaystyle B\) увеличивается во столько же раз.

Другими словами, \(\displaystyle B=\)(число)\(\displaystyle \cdot A\).

Определение

Обратно пропорциональные величины

Величины \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) обратно пропорциональны, если при увеличении абсолютного значения величины \(\displaystyle A\) в несколько раз абсолютное значение величины \(\displaystyle B\) уменьшается во столько же раз.

Другими словами, \(\displaystyle B=\)(число)\(\displaystyle \cdot \frac{1}{A}\).

Из соотношения \(\displaystyle \beta =7 \alpha\) следует, что величины \(\displaystyle \alpha\) и \(\displaystyle \beta\) прямо пропорциональны.

 

Ответ: величина \(\displaystyle \alpha\)  прямо пропорциональна \(\displaystyle \beta\).