Skip to main content

Теория: Прямая и обратная пропорции

Задание

Определить, к какому типу относится данная задача:

 

Если Саша будет читать \(\displaystyle 20\) страниц в день, то она прочитает книгу за \(\displaystyle 9\) дней. Сколько дней понадобится на прочтение этой книги, если Саша будет читать \(\displaystyle 40\) страниц в день?

Решение

Правило

Прямая пропорция

Если в задаче при увеличении одной величины в некоторое количество раз другая величина увеличивается в то же количество раз, то данная задача является задачей на прямую пропорцию.

 

Если в задаче при уменьшении одной величины в некоторое количество раз другая величина уменьшается в то же количество раз, то данная задача является задачей на прямую пропорцию.

Правило

Обратная пропорция

Если в задаче при увеличении одной величины в некоторое количество раз другая величина уменьшается в то же количество раз, то данная задача является задачей на обратную пропорцию.

 

Если в задаче при уменьшении одной величины в некоторое количество раз другая величина увеличивается в то же количество раз, то данная задача является задачей на обратную пропорцию.

 

В условии задачи дано, что если Саша будет читать \(\displaystyle 20\) страниц в день, то она прочитает книгу за \(\displaystyle 9\) дней. Так как количество страниц в книге не изменяется, то при увеличении скорости чтения в несколько раз количество дней, требуемое для прочтения книги, уменьшится в то же количество раз. Следовательно, данная задача является задачей на обратную пропорцию.

Ответ: задача на обратную пропорцию.