Skip to main content

Теория: Прямая и обратная пропорции

Задание

Известно, что величины \(\displaystyle \alpha\) и \(\displaystyle \beta\) обратно пропорциональны. Какому соотношению могут удовлетворять \(\displaystyle \alpha\) и \(\displaystyle \beta\)?

Решение

Определение

Обратно пропорциональные величины

Величины \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) обратно пропорциональны, если при увеличении абсолютного значения величины \(\displaystyle A\) в несколько раз абсолютное значение величины \(\displaystyle B\) уменьшается во столько же раз.

Другими словами, \(\displaystyle B=\)(число)\(\displaystyle \cdot \frac{1}{A}\).

В нашем случае величиной \(\displaystyle A\) является \(\displaystyle \alpha\), а величиной \(\displaystyle B\) является \(\displaystyle \beta\).

Из предложенных соотношений только \(\displaystyle \beta =\frac{75}{\alpha}\) удовлетворяет определению обратно пропорциональных величин.

Ответ: \(\displaystyle \beta =\frac{75}{\alpha}\).