Skip to main content

Теория: 03 Углы в треугольнике-1

Задание

В треугольнике \(\displaystyle ABC\) угол \(\displaystyle \angle A\) равен \(\displaystyle 40^{\circ}{\small , }\) внешний угол при вершине \(\displaystyle B\) равен \(\displaystyle 102^{\circ}.\) Найдите угол \(\displaystyle C{\small .}\)

\(\displaystyle \angle C=\)\(\displaystyle ^{\circ}\)

Решение

Так как внешний угол при вершине равен сумме внутренних углов, не смежных с ним, то \(\displaystyle \angle A+ \angle C=102^{\circ}{\small .} \) Значит,

\(\displaystyle 40+ \angle C=102{\small , } \)

\(\displaystyle \angle C=82{\small .} \)

Ответ: \(\displaystyle 82^{\circ}{\small .} \)